応用情報H25秋　問1の解説

作成日　2014/2/16
最終更新日　2014/2/16

　応用情報H25秋　問1の解説をします。

分野：テクノロジ系
大分類：基礎理論
中分類：基礎理論
小分類：離散数学

1.問題

　会員を4桁の会員番号で管理している小売店がある。会員の中には，4と9の数字を嫌う人がいるとの理由で，会員番号は，0001，0002, 0003, 0005, …のように,この二つの数字を使わないように連番で発行している。会員番号を0001から0528まで発行したとき,会員番号を付与した会員数は何人か。

ア　279　　　イ　344　　　ウ　422　　　エ　427

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　0から9までの10個の数字のうち、8個を使うので、8進数に関する問題です。結構、混乱するのですが、ちゃんとやれば解けます。

◆普通に解く
　528を8進数に直します。
　すると、
　　　427₈
　になります。
　「427」が出てきたからといって、エが答えになるわけではありません。
　良く見ようか、下に小さい「8」が付いていることを。
　「427₈」は8進数だから、10進数に直しましょう。
　すると、
　　　4 * 8² + 2 * 8¹ + 7 * 8⁰
　　= 256 + 16 + 7
　　= 279

よって、答えはアです。

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